Прямые методы
В разделе рассматриваются методы полного расчета разветвленных цепей с несколькими источниками эдс (коротко - сложных цепей) с использованием методов уравнений Кирхгофа, контурных токов и узловых потенциалов (в дальнейшем коротко - прямых методов).
Прямыми в математике называют методы, в ходе которых формируется полная модель объекта расчета или исследования, а затем выполняется решение полученной системы уравнений относительно неизвестных координат или параметров. Прямые методы расчета электротехнических цепей легко алгоритмизируются, не связаны с необходимостью предварительных преобразований и упрощений схемы. С развитием компьютерных расчетов прямые методы получают все большее применение, заменяя методы эквивалентных преобразований.
В инженерной практике находят применение все три прямые методы, поэтому расчет каждой цепи выполняется всеми методами, а полученные результаты сравниваются.
Прямые методы рациональнее решать в MathCAD в матрично-координатной форме с решением системы уравнений через обратную матрицу.
Алгоритмы методов описаны и рассмотрены в ходе решения задачи 1.2
Для сравнения с задачами предыдущего раздела приводятся также расчеты прямыми методами схем со смешанным соединением и мостовой схемы.
Задача 1.2.1. (алгоритмы) В схеме, состоящей из В=6 ветвей и имеющей У=4 узла, известны значения эдс и всех сопротивлений. Определить токи ветвей, напряжения сопротивлений и напряжения ветвей и мощности источников и потребителей энергии. Для расчета токов использовать МУК, МУП и МКТ. Результаты сравнить. Построить потенциальную диаграммы для внешнего контура. Скачать
Задача 1.2.2. Схема содержит В = 8 ветвей и У = 5 узлов. Величины эдс и сопротивления заданы. Определить токи, напряжения ветвей и мощности источников и приемников энергии. Решение выполнить прямыми методами в матричной форме. Скачать
Задача 1.2.3. Смешанное соединение. Схема 3 ветви, 2 узла. Скачать
Задача 1.2.4. Рассчитываемая схема имеет 4 ветви, 2 узла, система уравнений МУП состоит из одного уравнения для напряжения между узловыми точками схемы аb. МУП, примененный к схеме с двумя узлами, называют методом двух узлов Скачать
Задача 1.2.5. Определить токи и напряжения схемы методом узловых потенциалов (мостовая схема). Скачать