Большинство мощных электрических цепей работает в симметричных режимах. Резкая несимметрия в таких цепях носит аварийный характер и возникает, как правило, в каком-либо одном сечении. Различают два вида несимметрии: продольную и поперечную, Продольная несимметрия возникает вследствие неодинаковых сопротивлений в фазах или линейных проводах (в частности, при отключенных одной или двух его фазах, обрывах проводов и т.п.). Поперечная несимметрияобусловлена отличием сопротивлений, включенных между фазами и нейтралью (землей), или между отдельными фазами (межфазное короткое замыкание).
Анализ несимметричных трехфазных кругов методом симметричных составных, как правило, осуществляют на основании принципа суперпозиции.
По теореме компенсации несимметричный пассивный участок цепи заменяют системой трех несимметричных токов и трех напряжений.
Затем эти токи и напряжения представляют в виде суммы трех пока неизвестных симметричных токов и трех напряжений.
Таким образом, общее количество неизвестных на первом этапе равно шести.
Три расчетных уравнения получают на основании схем на одну фазу, составленных для каждой из трех последовательностей. Остальные три уравнения записывают на основании конкретных соотношений между токами и напряжениями, создавшихся в месте несимметрии.
Полезно знать, что конфигурации пассивных участков схем замещения для одной фазы прямой и обратной последовательности всегда одинаковы, однако в случае вращающихся машин величины сопротивлений различны. Ток нулевого провода для прямой и обратной последовательностей равен нулю. Поэтому сопротивление нулевого провода в схемы этих последовательностей не включается. В схеме нулевой последовательности сопротивление нулевого провода, напротив, учитывается и, кроме того, его величина утраивается.
Эдс генератора также необходимо разложить на последовательности. В частности, для симметричного генератора эдс обратной и нулевой последовательностей будут отсутствовать.
Задача 3.4.1 Матрица Фортескью. Матрицу Фортескью F и обращенную матрицу Фортескью применяют для компактной записи преобразований метода симметричных составляющих. Для восстановления несимметричной системы А, В, С по главным векторам ее симметричных составляющих A1, A2, A3 используют матрицу Фортескью F. Другими словами, матрица F преобразует координаты симметричных последовательностей в фазные координаты. Скачать
Задача 3.4.2. Несимметричная система эдс - симметричная динамическая нагрузка без нулевого провода. Несиммметричная система напряжений Ua, Ub, Uc приложена к симметричной динамической нагрузке, соединенной звездой без нулевого провода. Из справочника получены сопротивления на фазу для прямой, обратной и нулевой последовательностей Z1, Z2, Z0. Определить фазные токи схемы, напряжение нулевого провода, составить баланс мощностей. Скачать
Задача 3.4.3. Несимметричная система эдс - симметричная динамическая нагрузка с нулевым проводом. Несиммметричная система напряжений приложена к симметричной динамической нагрузке, соединенной звездой с нулевым проводом. Из справочника получены сопротивления на фазу для прямой, обратной последовательностей и нулевой последовательностей. Определить токи в ветвях схемы, составить баланс мощностей. Скачать
Задача 3.4.4. 
Продольная несимметрия. Трехфазный двигатель с обмотками, соединенными звездой, получает питание по трехпроводной линии передач с относительно малым сопротивлением проводов линии при линейном напряжении 380 В,. В схеме возникает аварийный режим (обрыв фазы А). Если двигатель продолжает вращаться, получая питание по двум оставшимся фазам, то при сопротивлениях для прямой и обратной последовательности Z1 и Z2 (сопротивление Z0 для трехпроводной цепи принимаем равным достаточно большой величине), определить фазные токи, фазные напряжения двигателя, напряжение между нулевыми точками генератора и двигателя, мощности генератора и двигателя, составить баланс мощностей . Скачать
Задача 3.4.5. Продольная несимметрия. Трехфазный двигатель с обмотками, соединенными звездой, получает питание по трехпроводной линии передач с относительно малым сопротивлением проводов линии при линейном напряжении 380 В. Исследовать работу цепи при изменении введенного последовательно фазе А двигателя дополнительного сопротивления Z. Для расчета зависимостей использовать метод симметричных составляющих. Считать, что двигатель продолжает вращаться, получая питание по двум оставшимся фазам, при сопротивлениях для прямой и обратной последовательности Z1 и Z2 (сопротивление Z0 для трехпроводной цепи принимаем равным достаточно большой величине). Определить фазные токи, фазные напряжения двигателя, напряжение между нулевыми точками генератора и двигателя, мощности генератора и двигателя, составить баланс мощностей. Скачать
Задача 3.4.6.
Поперечная несимметрия. Скачать
Задача 3.4.7a. Поперечная несимметрия. Однофазное КЗ на землю в фазе С за генератором. Скачать
Задача 3.4.7b. Поперечная несимметрия. Двухфазное КЗ на землю в фазе С за генератором. Скачать
Задача 3.4.8. 
Продольная несимметрия. Скачать
