Как уже отмечалось, при эквивалентных преобразованиях отдельные участки электрической цепи по отношению к остальной части схемы заменяются более простыми. При этом упрощается и вся схема в целом.
Метод эквивалентного генератора (МЭГ) дает возможность представить по отношению к одной ветви сложной схемы остальную часть схемы в виде простейшей конструкции - активного двухполюсника с параметрами Eg и Rg.
Параметры эквивалентного генератора можно определить экспериментально, либо путем расчета. При расчете необходимо найти напряжение холостого хода на зажимах отсоединенной ветви и затем определить входное сопротивление активного двухполюсника при закороченных источниках эдс (и разомкнутых ветвях с источниками тока).
В компьютерных расчетах рациональнее использовать вариант МЭГ, именуемый методом холостого хода и короткого замыкания (ХХ и КЗ) m - той ветви.
В компьютерном варианте этого метода составляется полная математическая модель исходной схемы (любым из прямых методов). При записи уравнений модели принимают, что сопротивление Rm=r - некоторый параметр, от величины которого зависят режимы работы цепи.
Используя составленную систему уравнений, проводится расчет холостого хода m ветви и находится Umо. Для этого сопротивление Rm принимается равным достаточно большому числу .
Затем проводится расчет тока короткого замыкания m ветви Imk, для чего принимаем сопротивление Rm равным достаточно малому числу.
Используя полученные результаты, находим
Eg=Umo и Rg=Umo / Imk
В заключение можно определить Im через параметры ветви Rm и параметры эквивалентного генератора по формуле
Im = Eg / (Rg+Rm)
Можно показать, что МЭГ обобщает все методы преобразования линейных двухполюсников.
Примечание. Напоминаем: преобразование участков с активными элементами в общем случае не эквивалентно относительно мощностей.
Задача 1.3.1. В схеме 3 ветви и два узла, один источник энергии, ветви схемы соединены параллельно-последовательно. Определить значение сопротивления R3, при котором в нем выделится наибольшая в данных условиях мощность. Используем МЭГ (на основании расчета режимов холостого хода и короткого замыкания третьей ветви). Скачать.
Задача 1.3.2.
В схеме, состоящей из В=6 ветвей и имеющей У=4 узла, известны значения эдс и всех сопротивлений. Заменить остальную часть схемы относительно ветви 3 эквивалентным генератором. Используя параметры эквивалентного генератора, определить ток в 3 ветви при R3=10 Ом. Затем определить значение R3, при котором в R3 выделяется наибольшая мощность (режим согласованной нагрузки), определить величину этой мощности. Скачать.
Задача 1.3.3. Замена параллельных ветвей с эдс эквивалентной ветвью. Скачать.
